[Geometria] O menor valor possível para soma.

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[Geometria] O menor valor possível para soma.

Mensagempor my2009 » Ter Fev 09, 2016 10:59

P é um ponto da aresta AB do paralelepípedo retângulo ABCDEFGH da figura seguinte de dimensões AB=15, BC= 5 e CH = 3. O menor valor possível para a soma FP+ PC é :

A resposta é : 17

Eu tentei utilizar pitágoras mas acabei não conseguindo desenvolver o problema.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Re: [Geometria] O menor valor possível para soma.

Mensagempor Baltuilhe » Sáb Fev 20, 2016 19:27

Boa tarde!

Sugestão: "Abra" a caixa... agora imagine uma reta do vértice F ao vértice C (que irá passar pelo ponto P). É um triângulo retângulo de lados AB=CD=15, BC+CH=DA+AF=DF=5+3=8 e hipotenusa FP+PC=FC, certo?

Então:
\\FC^2=15^2+8^2=225+64\\FC^2=269\\FC=\sqrt{269}=17

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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