Exercício de conectivos lógicos - não sei resolver

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Exercício de conectivos lógicos - não sei resolver

Mensagempor pkutwak » Ter Fev 23, 2010 23:49

Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são falsas, assinale a opção que apresenta valor lógico falso nas proposições abaixo. O resto da questão está em um arquivo anexo.

Não sei de onde partir, sei as tabelas verdades. Ele diz que p e q são verdadeiras então atribuo V para p e q e F para r e s, assim monto as tabelas verdades para descobrir qual encaixa-se no resultado.
No resultado final, tudo tem de dar falso?

p q r s
V V F F
V V F F
V V F F
V V F F

O primeiro item dá para escrever aqui. O latex não funcionou bem.
a) ~r então p ^ q

~r, é tudo falso e inverto os valores, fica V,V,V,V. e depois comparo com o resultado de p ^ q.
Acho que é essa forma de resolver, não?
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
pkutwak
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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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