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Mensagempor Biacbd » Seg Jan 18, 2010 15:39

Gente essas questões são sobre lógica e como ñ tem um tópico sobre o tema de raciocínio lógico decidi escrever essas questões em todos os tópicos de matemática. Queria que alguém m ajudasse m explicando como resolve kd questão,pois o gabarito já tenho. :)

01. Sejam P e Q variáveis proposicionais que podem ter valorações,ou serem julgadas verdadeiras (V) ou falsas (F).A partir dessas variáveis ,podem ser obtidas novas proposições,tais como: a proposição condicional,denotada por P → Q,que será F quando P for V e Q for F, e V nos outros casos; a disjunção de P e Q,denotada por P ∨ Q,que será F somente quando P e Q forem F,e V nas outras situações; a conjunção de P e Q,denotada por P Λ Q,que será V somente quando P e Q forem V e, em outros casos,será F; e a negação de P denotada por ~P,que será F,se P for V e será V,se P for F.Uma tabela de valorações para uma dada proposição é um conjunto de possibilidades V ou F associadas a essa proposição.

A partir dessas informações do texto acima,julgue os itens subsequentes.

a. As proposições (P ∨ Q) → S e (P→S) ∨ (Q→S) possuem tabelas de valorações iguais

b.O número de tabelas de valorações distintas que podem ser obtidas para proposições com exatamente duas variáveis proposicionais é igual a 24.

Gabarito: a. E b. C

02. Julgue os itens:

a. De acordo com a regra da contradição,P→Q é verdadeira quando ao supor P Λ ~Q verdadeira,obtém-se uma contradição.

b. Considere que,em um pequeno grupo de pessoas,G, envolvidas em um acidente,haja apenas dois tipos de indivíduos:aqueles que sempre falam a verdade e os que sempre mentem.Se,do conjunto G,o indivíduo P afirmar que o indivíduo Q fala a verdade,e Q afirmar que P e ele são tipos opostos de indivíduos,então,nesse caso,é correto concluir que P e Q mentem.

Gabarito: a. C b. C

03.As sentenças S1,S2 e S3 a seguir são notícias acerca da bacia de Campos-RJ,extraídas e adaptadas da revista comemorativa dos 50 anos da PETROBRAS.

S1: Foi descoberto óleo no campo de Garoupa,em 1974.
S2: Foi batido o recorde mundial em perfuração horizontal,em profundidade de 905 m,no campo de Marlim,em 1995.
S3:Foi iniciada a produção em Moreia e foi iniciado o Programa de Desenvolvimento Tecnológico em Aguas Profundas(PROCAP),em 1986.

Julgue os itens:

a. A negação da união de S1 e S2 pode ser expressa por:Se não foi descoberto óleo no campo de Garoupa,em 1974,então não foi batido o recorde mundial em perfuração horizontal,em profundidade de 905 m, no campo de Marlim,em 1995.

b. A negação de S3 pode ser expressa por:Ou não foi iniciada a produção em Moreia ou não foi iniciado o Prigrama de Desenvolvimento Tecnológico em Aguas Profundas(PROCAP),em 1986.

Gabarito: a.E b.C

04.Dizer que "André é artista ou Bernardo não é engenheiro" é logicamente equivalente a dizer que:

Gabarito: Se Bernardo é engenheiro,então André é artista.

05.Dizer que "Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista" é do ponto de vista lógico,o mesmo que dizer que:

Gabarito: Se Pedro é pedreiro,então Paulo é paulista.

06. Se Pedro é pinto ou Carlos é cantor,Mário não é médico e Silvio não é sociólogo.Dessa premissa pode-se corretamente concluir que,

Gabarito: Se Pedro é pintor e Carlos não é cantor,Mário é médico ou Silvio não é sociólogo.

07. Na formatura de Hélcio,todos os que foram à solenidade de colação de grau estiveram,antes,no casamento de Hélio.Como nem todos os amigos de Hélcio estiveram no casamento de Hélio,conclui-se que,dos amigos de Hélcio:

Gabarito:Pelo menos um não foi à solenidade de colação de grau de Hélcio.

08.Todas as amigas de Aninha que foram à sua festa de aniversário estiveram,antes,na festa de aniversário de Betinha.Como nem todas amigas de Aninha estiveram na festa de Betinha ,conclui-se que,das amigas de Aninha:

gabarito:Pelo menos uma não foi à festa de Aninha
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.