Ajuda Matemática

Entao pessoal, perdao pela minha ignorancia no assunto.

Mas meu objetivo é simples: Tenho duas curvas e quero medir a diferenca entre elas. Como nao tenho a funcao das curvas, nao posso medir a integral.

Mas tenho os pontos das curvas, entao fui sugerido a calcular o MSE. Beleza ate ai.

O mean squared error (MSE) no entanto necessita que eu calcule a diferenca de um ponto estimado (por uma funcao estimadora) e o ponto de cada uma das curvas.

Minha questao é? Como definir essa funcao estimadora? Essa informacao que eu nao consigo encontrar.

Se alguem puder ajudar eu agradeco.

Digamos que uma curva seja formada pelos pontos e a outra pelos pontos , com i=1, ..., N, sendo que eles seguem um mesmo sentido sobre o contorno das curvas. Uma forma bem simples de "medir" quão próximo uma curva está da outra é fazer:



Quanto mais d for próximo de zero, mais as curvas devem estar próximas. Dependendo do que você quer, isso já pode ser o suficiente.

Há como você postar aqui o gráfico dessas curvas?

Muito obrigado pela ajuda.

Mas em relacao a questao da funcao que faz a estimativa do ponto. Qual seria uma maneira de eu encontra-la?

Muito grato.

Você tem duas curvas e quer "medir" quão próxima elas estão usando o MSE. Eu acredito que uma opção seja você usar uma curva como se fosse a função estimadora e a outra como a função real.

Entendo o seu ponto de vista.

Mas minha idea é calcular um ponto otimo que cada ponto poderia atingir. Isso seria dado por essa funcao estimadora.

MInha intencao é calcular o quao cada uma das curvas esta distante da curva otima.. digamos assim.

Obrigado.

Não dá para adivinhar qual seria o formato dessa função estimadora sem ver as curvas que você deseja comparar. Ou ainda, sem conhecer o problema que gerou essas curvas.

A foto das curvas segue em anexo.

As duas curvas compartilham o mesmos valores X, a diferenca é o Y, ou seja altura do pontos.

O valor máximo é 1, o máximo. O que eu poderia fazer seria justamente fazer a diferenca de cada 1-Py e 1-Qy.

Mas o fato é que 1 nao é necessariamente um ponto esperado para nenhuma das curvas dado o historico delas. Por isso que nao quero simplismente dizer que 1 vai ser o resultado (sempre) da minha funcao estimadora.

abs,

A "cara" dessas curvas lembram-me um logaritmo. Veja a figura abaixo.


É claro que você ainda teria que modificar essa função para atender as suas necessidades.