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Como definir um Estimator?

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Como definir um Estimator?

Mensagempor freddurao » Ter Mar 01, 2011 16:59

Entao pessoal, perdao pela minha ignorancia no assunto.

Mas meu objetivo é simples: Tenho duas curvas e quero medir a diferenca entre elas. Como nao tenho a funcao das curvas, nao posso medir a integral.

Mas tenho os pontos das curvas, entao fui sugerido a calcular o MSE. Beleza ate ai.

O mean squared error (MSE) no entanto necessita que eu calcule a diferenca de um ponto estimado (por uma funcao estimadora) e o ponto de cada uma das curvas.

Minha questao é? Como definir essa funcao estimadora? Essa informacao que eu nao consigo encontrar.

Se alguem puder ajudar eu agradeco.
freddurao
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 01, 2011 17:40

Digamos que uma curva seja formada pelos pontos P_i e a outra pelos pontos Q_i, com i=1, ..., N, sendo que eles seguem um mesmo sentido sobre o contorno das curvas. Uma forma bem simples de "medir" quão próximo uma curva está da outra é fazer:

d = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N ||P_i-Q_i||

Quanto mais d for próximo de zero, mais as curvas devem estar próximas. Dependendo do que você quer, isso já pode ser o suficiente.

Há como você postar aqui o gráfico dessas curvas?
Editado pela última vez por LuizAquino em Ter Mar 01, 2011 17:51, em um total de 1 vez.
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor freddurao » Ter Mar 01, 2011 17:50

Muito obrigado pela ajuda.

Mas em relacao a questao da funcao que faz a estimativa do ponto. Qual seria uma maneira de eu encontra-la?

Muito grato.
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 01, 2011 17:57

Você tem duas curvas e quer "medir" quão próxima elas estão usando o MSE. Eu acredito que uma opção seja você usar uma curva como se fosse a função estimadora e a outra como a função real.
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor freddurao » Ter Mar 01, 2011 18:08

Entendo o seu ponto de vista.

Mas minha idea é calcular um ponto otimo que cada ponto poderia atingir. Isso seria dado por essa funcao estimadora.

MInha intencao é calcular o quao cada uma das curvas esta distante da curva otima.. digamos assim.

Obrigado.
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 01, 2011 23:37

Não dá para adivinhar qual seria o formato dessa função estimadora sem ver as curvas que você deseja comparar. Ou ainda, sem conhecer o problema que gerou essas curvas.
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor freddurao » Qua Mar 02, 2011 12:21

A foto das curvas segue em anexo.

As duas curvas compartilham o mesmos valores X, a diferenca é o Y, ou seja altura do pontos.

O valor máximo é 1, o máximo. O que eu poderia fazer seria justamente fazer a diferenca de cada 1-Py e 1-Qy.

Mas o fato é que 1 nao é necessariamente um ponto esperado para nenhuma das curvas dado o historico delas. Por isso que nao quero simplismente dizer que 1 vai ser o resultado (sempre) da minha funcao estimadora.

abs,
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Re: Como definir um Estimator?

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 02, 2011 12:39

A "cara" dessas curvas lembram-me um logaritmo. Veja a figura abaixo.
função-ln.png


É claro que você ainda teria que modificar essa função para atender as suas necessidades.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?