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mediana...não consigo acertar

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mediana...não consigo acertar

Mensagempor TEKA » Seg Mar 29, 2010 11:38

gente, bom dia.
desculpem minha ignorancia, já li, reli, fiz exercícios mas infelizmente não consigo acertar uma questão de mediana...
a questão é a seguinte:
a tabela abaixo apresenta os pesos de 1 grupo depessoas e suas respectivas frequencias. não há obs coincidentes com os extremos das classes.
classes freq
40 |-- 50 2
50|-- 60 5
60 |-- 70 7
70 |__ 80 8
80|--90 3
ponto médio de classes 45,55,65,75,85
freq acumulada 2,7,14,22,25
somatóriode freq 25
x.fi 90 275 455 600 255 total somatório 1675
o peso médio do cjto de pessoas em kgf é x.f/n = 1675/25 = 67
agora meu pesadelo o valor aproximadp em kgf do peso mediano do cjto é...eu já fiz já refi e não consigo encontrar os 68 q está no gabarito...eu sei q a mediana tá na 3 classe entre 60 e 70...por favor me ajudem
obrigada
TEKA
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Re: mediana...não consigo acertar

Mensagempor Neperiano » Sex Set 17, 2010 15:36

Ola

Para questões assim a uma outra formula para mediana

me= Li + Hi.([n/2 - Fi-1]/fi)

Desculpe a formula ainda tenho que aprender a usar o latex

Onde:
Li = Limite Inferior da Classe Mediana
Hi = Amplitude da Classe Mediana
Fi = Frequência Simples Absoluta da Classe Mediana
Fi-1 = Frequencia acumulada absoluta da classe anterior

Primeiro devemos ver se n é impar ou par
N= 25 impar
Então usamos

(n+1)/2 = 13
Isso quer dizer que a mediana sera o 13° elemento

Analisando a tabela, concluímos que a mediana esta na classe 3 (60|-70), somando as frequencias ao fim desta classe se tem 14, então aplicando na formula

me = 60+10 ([25/2 -7]/7) = 67,85 arredondando 68.

Pode ser que o livro arredondou, entretanto tive que colocar 7 ali na formula onde na verdade seria 6 que daria 69, pode ser que o livro naum tenha usado 10 de amplitude e sim 9,9999 mas mesmo assim, era pra te dado, mas não se preocupa muito com isso, vou tentar descobrir o que acontece aki

Atenciosamente
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}