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Mensagempor apoliveirarj » Sáb Jul 24, 2010 19:10

Oi, será que alguem me ajuda nessa questão de concurso?!!! Obrigada. "Em uma amostra de cinco residências de uma determinada rua, registram-se os seguintes números de moradores em cada uma: CASA A= 03 CASA B= 06 CASA C= 02 CASA D= 07 CASA E= 02
A variância amostral é:
(A) 5,8 (B) 5,5 (C) 5,1 (D) 4,8 (E) 4,4
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Re: preciso de ajuda...

Mensagempor Neperiano » Sex Set 17, 2010 15:00

Ola

Não sei qual sua duvida mas vou montar o calculo na formula dai voce termina

Primeiro é preciso tirar a média

(3+6+2+7+2)/5 = 4

Para calcular a variancia basta pegar cada valor da casa e diminuir pela média tudo isso ao quadrado, assim:

(3-4)^2+(6-4)^2+(2-4)^2+(2-7)^2+(2-2)^

E o resultado disso devera ser dividio por 4, pois é uma amostra, se fosse população seria 5 (este detalhe não é importante no teu caso, mas quando disse amostral embaixo sempre vai ser n-1

Espero ter ajudado

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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