me ajudem neste exercício de limite

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me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Claudia Sotero » Sex Nov 20, 2009 16:15

olá pessoal sou nova aqui e queria ajuda neste exercício de limite:
x² - 9 / 3 - x (limite x = 3)
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Re: me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Lucio Carvalho » Sáb Nov 21, 2009 05:30

Olá Cláudia,
Como deves ter notado, a indeterminação presente no limite é: \frac{0}{0}

Um dos artifícios para o levantamento desta indeterminação é a simplificação.
Assim, vamos simplificar da seguinte maneira:

{lim}_{x\rightarrow3}\frac{{x}^{2}-9}{3-x}={lim}_{x\rightarrow3}\frac{(-3-x)(3-x)}{3-x}=

{lim}_{x\rightarrow3}(-3-x)=-3-3=-6

Espero ter ajudado.
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Re: me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Claudia Sotero » Sáb Nov 21, 2009 10:47

Obrigado, ajudou sim.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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