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me ajudem neste exercício de limite

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    Bons estudos!

me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Claudia Sotero » Sex Nov 20, 2009 16:15

olá pessoal sou nova aqui e queria ajuda neste exercício de limite:
x² - 9 / 3 - x (limite x = 3)
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Re: me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Lucio Carvalho » Sáb Nov 21, 2009 05:30

Olá Cláudia,
Como deves ter notado, a indeterminação presente no limite é: \frac{0}{0}

Um dos artifícios para o levantamento desta indeterminação é a simplificação.
Assim, vamos simplificar da seguinte maneira:

{lim}_{x\rightarrow3}\frac{{x}^{2}-9}{3-x}={lim}_{x\rightarrow3}\frac{(-3-x)(3-x)}{3-x}=

{lim}_{x\rightarrow3}(-3-x)=-3-3=-6

Espero ter ajudado.
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Lucio Carvalho
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Re: me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Claudia Sotero » Sáb Nov 21, 2009 10:47

Obrigado, ajudou sim.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.