Quanto mede o lado do losango

por **andersontricordiano** » Seg Mar 28, 2011 03:27

O lado de um losango mede 50% a mais que uma diagonal. Se a área vale $144\sqrt[]{2}$ ${m}^{2}$ , quanto mede o lado dolosango?

RESPOSTA: 18m

Obrigado quem resolver!

por **LuizAquino** » Seg Mar 28, 2011 09:31

Qual foi a sua dificuldade no exercício? O que você tentou fazer?

Lembre-se que se um número x é 50% a mais do que um número y, então x = y + 50%y.

Além disso, se D e d são as diagonais (maior e menor, respectivamente) de um losango, estão a área dele será A=(Dd)/2.

por **andersontricordiano** » Seg Mar 28, 2011 14:53

a principio eu tentei por essa formula $\left({x}^{}+\frac{x}{2} \right)^{2}=\frac{x}{2}^2 + x^2$ e depois atravez do seus resultado eu ia para o a formula A= $\frac{d*D}{2}$

por **LuizAquino** » Seg Mar 28, 2011 17:08

A figura a seguir ilustra o exercício.

logango.png

Agora, responda as perguntas abaixo. As respostas lhe ajudarão a resolver o exercício.
1) O lado do losango deve medir 50% a mais que uma diagonal. Considerando que a diagonal menor mede d (por que pegar a menor?), quanto mede o lado?
2) Se a área do losango é $144\sqrt{2}$ (em m²), então quanto vale D/2 em função de d?
3) Como aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de d?