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Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

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    Bons estudos!

Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 26, 2011 18:21

No triângulo isósceles ABC,sabendo que ângulo B \equiv C, a bissetriz BD mede 6 cm e forma ângulo de 135° com o lado AC , como mostra na figura . Calcule o comprimento do lado AB

A resposta é: 2 \sqrt[]{6}

isosceles.jpg.gif



OBRIGADO QUEM RESOLVER ESSE CALCULO!
POR FAVOR RESOLVEM , EU JÁ TENTEI TODAS AS FORMULAS !!!!
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andersontricordiano
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Re: Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor Pedro123 » Sáb Mar 26, 2011 22:33

ta ai a resolução meu caro, abraços
Temos que B=C=x
Veja que o angulo ADB mede 45°, agora veja que o angulo ABD mede x/2, e olhando para o triangulo ABC, temos que A = 180 -2x, portanto:

A+ ABD + ADB = 180, logo --> 45° + x/2 + 180 - 2x = 180 

x = 30°, logo A = 180- 2. 30 > A = 120°

Podemos agora fazer a seguinte lei dos senos:

AB/sen45° = 6/sen120° > AB /\sqrt[]{2}/2 = 6/\sqrt[]{3}/2 > AB = 6\sqrt[]{2} /\sqrt[]{3}, que racionalizando temos:

AB = 2\sqrt[]{6}.

Qualquer duvida pergunte abraços!
Pedro123
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Re: Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor andersontricordiano » Dom Mar 27, 2011 13:07

obrigado Pedro!
Valeu!
Que Deus te abençoe!

Abraços!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.