Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

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Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

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Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 26, 2011 18:21

No triângulo isósceles ABC,sabendo que ângulo B \equiv C, a bissetriz BD mede 6 cm e forma ângulo de 135° com o lado AC , como mostra na figura . Calcule o comprimento do lado AB

A resposta é: 2 \sqrt[]{6}

isosceles.jpg.gif



OBRIGADO QUEM RESOLVER ESSE CALCULO!
POR FAVOR RESOLVEM , EU JÁ TENTEI TODAS AS FORMULAS !!!!
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Re: Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor Pedro123 » Sáb Mar 26, 2011 22:33

ta ai a resolução meu caro, abraços
Temos que B=C=x
Veja que o angulo ADB mede 45°, agora veja que o angulo ABD mede x/2, e olhando para o triangulo ABC, temos que A = 180 -2x, portanto:

A+ ABD + ADB = 180, logo --> 45° + x/2 + 180 - 2x = 180 x = 30°, logo A = 180- 2. 30 > A = 120°

Podemos agora fazer a seguinte lei dos senos:

AB/sen45° = 6/sen120° > AB /\sqrt[]{2}/2 = 6/\sqrt[]{3}/2 > AB = 6\sqrt[]{2} /\sqrt[]{3}, que racionalizando temos:

AB = 2\sqrt[]{6}.

Qualquer duvida pergunte abraços!
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Re: Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor andersontricordiano » Dom Mar 27, 2011 13:07

obrigado Pedro!
Valeu!
Que Deus te abençoe!

Abraços!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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