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Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

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    Bons estudos!

Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 26, 2011 18:21

No triângulo isósceles ABC,sabendo que ângulo B \equiv C, a bissetriz BD mede 6 cm e forma ângulo de 135° com o lado AC , como mostra na figura . Calcule o comprimento do lado AB

A resposta é: 2 \sqrt[]{6}

isosceles.jpg.gif



OBRIGADO QUEM RESOLVER ESSE CALCULO!
POR FAVOR RESOLVEM , EU JÁ TENTEI TODAS AS FORMULAS !!!!
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andersontricordiano
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Re: Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor Pedro123 » Sáb Mar 26, 2011 22:33

ta ai a resolução meu caro, abraços
Temos que B=C=x
Veja que o angulo ADB mede 45°, agora veja que o angulo ABD mede x/2, e olhando para o triangulo ABC, temos que A = 180 -2x, portanto:

A+ ABD + ADB = 180, logo --> 45° + x/2 + 180 - 2x = 180 

x = 30°, logo A = 180- 2. 30 > A = 120°

Podemos agora fazer a seguinte lei dos senos:

AB/sen45° = 6/sen120° > AB /\sqrt[]{2}/2 = 6/\sqrt[]{3}/2 > AB = 6\sqrt[]{2} /\sqrt[]{3}, que racionalizando temos:

AB = 2\sqrt[]{6}.

Qualquer duvida pergunte abraços!
Pedro123
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Re: Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles

Mensagempor andersontricordiano » Dom Mar 27, 2011 13:07

obrigado Pedro!
Valeu!
Que Deus te abençoe!

Abraços!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.