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Ache o menor lado do triângulo

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    Bons estudos!

Ache o menor lado do triângulo

Mensagempor andersontricordiano » Qui Mar 17, 2011 22:16

Ache o menor lado do triângulo que possui lados medindo 7cm e 8cm, com o ângulo compreendido entre eles apresentado seno igual a \frac{3\sqrt[]{3}}{14}

Detalhe a resposta é: 3
Obrigado quem me ajudar!
andersontricordiano
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Re: Ache o menor lado do triângulo

Mensagempor Molina » Sex Mar 18, 2011 20:30

Boa noite, Anderson.

O truque dessa questão é usar o valor do seno, para descobrir o cosseno e posteriormente usar a Lei dos Cossenos, veja:

Seja \theta o ângulo entre os lados medindo 7 e 8 e seja x o lado oposto a este ângulo que queremos descobrir.

sen^2 \theta + cos^2 \theta = 1

\frac{27}{196} + cos^2 \theta = 1

cos \theta = \frac{13}{14}

Pela Lei dos Cossenos, temos:

x^2=b^2+c^2-2*b*c*cos \theta

x^2=64+49-2*8*7*\frac{13}{14}

x^2=113-104

x^2=9

x=3


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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.