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piramide de Queops.

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    Bons estudos!

piramide de Queops.

Mensagempor eliane e rodrigo » Sex Ago 27, 2010 15:27

A piramide de Queops tem base quadrada de 230m de lado gostaria de saver com faco para conseguir chegar nesse reuutado de volume 1/24m3 que é a resposta da apostila. Me ajude por favor!
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor Molina » Sex Ago 27, 2010 18:05

eliane e rodrigo escreveu:A piramide de Queops tem base quadrada de 230m de lado gostaria de saver com faco para conseguir chegar nesse reuutado de volume 1/24m3 que é a resposta da apostila. Me ajude por favor!

Boa tarde.

A fórmula do volume da pirâmide é dado por

V_p = \frac{1}{3}*A_{base}* h

Como você pode ver, a fórmula depende da área da base (que é fácil descobrir, pois o lado mede 230m) e da altura da pirâmide. Não foi informado a altura no problema?
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor eliane e rodrigo » Sáb Ago 28, 2010 19:15

Olá , Diego,sei que é fácil chegar nesse resultado se fosse fornecido a altura no exercício.E é essa a minha dificudade de calcular a altura dessa piramide com os dados fornecidos,se for possivel,me indique qual o caminho? Agradeço, desde já.
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 28, 2010 19:39

Ele tem que dar alguma outra informação, caso contrário o problema não tem resposta. Se possível, poste o enunciado inteiro (mas não na forma de arquivo).
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor eliane e rodrigo » Dom Set 05, 2010 14:11

As maiore piramides do egípcias são conhecidas pelo nome de "Piramides de Gizé" e estão localizadas nas margens do rio Nilo.A maior e mais antiga é a de Quéops que tem a forma aproximada de uma pirâmide de base quadrada com 230m de lado cujas faces laterais se aproximam de triângulos equiláteros.Em Matemática, "pirâmide" é um sólido geométrico. O volume de um sólido com as dimensões da pirâmide de Quéops é:

A resposta é 1/24m3, não consigo chegar à essa resposta.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D