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piramide de Queops.

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    Bons estudos!

piramide de Queops.

Mensagempor eliane e rodrigo » Sex Ago 27, 2010 15:27

A piramide de Queops tem base quadrada de 230m de lado gostaria de saver com faco para conseguir chegar nesse reuutado de volume 1/24m3 que é a resposta da apostila. Me ajude por favor!
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor Molina » Sex Ago 27, 2010 18:05

eliane e rodrigo escreveu:A piramide de Queops tem base quadrada de 230m de lado gostaria de saver com faco para conseguir chegar nesse reuutado de volume 1/24m3 que é a resposta da apostila. Me ajude por favor!

Boa tarde.

A fórmula do volume da pirâmide é dado por

V_p = \frac{1}{3}*A_{base}* h

Como você pode ver, a fórmula depende da área da base (que é fácil descobrir, pois o lado mede 230m) e da altura da pirâmide. Não foi informado a altura no problema?
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor eliane e rodrigo » Sáb Ago 28, 2010 19:15

Olá , Diego,sei que é fácil chegar nesse resultado se fosse fornecido a altura no exercício.E é essa a minha dificudade de calcular a altura dessa piramide com os dados fornecidos,se for possivel,me indique qual o caminho? Agradeço, desde já.
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 28, 2010 19:39

Ele tem que dar alguma outra informação, caso contrário o problema não tem resposta. Se possível, poste o enunciado inteiro (mas não na forma de arquivo).
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Re: piramide de Queops.

Mensagempor eliane e rodrigo » Dom Set 05, 2010 14:11

As maiore piramides do egípcias são conhecidas pelo nome de "Piramides de Gizé" e estão localizadas nas margens do rio Nilo.A maior e mais antiga é a de Quéops que tem a forma aproximada de uma pirâmide de base quadrada com 230m de lado cujas faces laterais se aproximam de triângulos equiláteros.Em Matemática, "pirâmide" é um sólido geométrico. O volume de um sólido com as dimensões da pirâmide de Quéops é:

A resposta é 1/24m3, não consigo chegar à essa resposta.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}