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Exame Nacional

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Exame Nacional

Mensagempor joaofonseca » Seg Jun 27, 2011 09:27

Aqui está o exame nacional de Matemática A de acesso ao ensino superior realizado hoje em Portugal.

O que acham do nível de dificuldade?
Eu que dediquei a maior parte do estudo a temas do 10º ano e 11ºano, deparei-me com um exame que na sua maioria aborda temas do 12º ano. Resultado: não fiz a maioria do exame.
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Re: Exame Nacional

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jun 27, 2011 11:35

Só li até a 8ª questão, mas parece-me uma ótima prova, num bom nível. Não sei até onde o 12° ano aborda o conteúdo, mas parece-me que escolheram bem as questões pois fazem uma análise qualitativa das problemas, e não apenas quantitativa.
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Re: Exame Nacional

Mensagempor joaofonseca » Seg Jun 27, 2011 18:36

A internet tem destas coisas. O exame foi realizado ás 9:00 (GMT) e já existe uma proposta de resolção disponibilizada pela Associação de Professores de Matemática de Portugal.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59