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capacidade volume

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capacidade volume

Mensagempor robertinha » Qui Mai 17, 2012 12:00

clara posui em uma sala de estar um aquario em formato de paralelepipedo retangulo de altura 30 cm, largura 40 cm, e comprimento 50 cm.O volume de agua no aguario de clara é de 80% da capacidade total, o que corresponde a quantos litros? nao sei nem como começar essa conta.
robertinha
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Re: capacidade volume

Mensagempor Edu-sjc » Qui Mai 17, 2012 14:47

Bom a capacideda máxima de água é fácil de ser calculada:

V=30cm.40cm.50cm=60000{cm}^{3}

Mas o volume de água corresponde à 80% da capacidade total, logo com uma regra de três:

60000{cm}^{3}\Rightarrow100%
x\Rightarrow80%

Logo: x=48000{cm}^{3}

Agora é só passar para litros, nós sabemos que 1L equivale a 1{dm}^{3} , e sabemos que: 1{m}^{3}={10}^{3}{dm}^{3}={10}^{6}{cm}^{3}

Logo: 1{dm}^{3}={10}^{3}{cm}^{3}. Assim:

1{dm}^{3}={10}^{3}{cm}^{3}

y=48000{cm}^{3}

Logo há 48L de água dentro do aquário!

Deve ser isso, espero ter ajudado!flw
Edu-sjc
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.