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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Materiais sobre Cálculo.
Utilize a seção de pedidos para outros que não estejam disponíveis.
As fontes dos arquivos serão diversas e deverão ser citadas sempre que possível, mantendo totalmente os créditos dos respectivos autores.
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por filipeferminiano » Qui Jun 23, 2011 14:41
Bom dia,
Estou usando o livro Cálculo - Funções de uma e várias variáveis. Morettin, Bussab e Hazzan
O exercício no qual estou com dúvida é o número 30 do capítulo 6 - Aplicações de Derivadas. O enunciado é o seguinte:
Um banco capta dinheiro pagando a seus aplicadores uma taxa anual de juros igual a i e repassa esse valor à taxa de 24% ao ano. Sabendo-se que a quantia captada C é dada por C = 1000i, obtenha o valor de i que maximiza o lucro anual do banco.
Eu tentei usar a fórmula de juros compostos FV = PV(1+i)^n, mas não consegui interpretar o problema a ponto de passar disso.
Alguém pode me ajudar?
Obrigado.
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filipeferminiano
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por filipeferminiano » Sex Jun 24, 2011 09:42
Ninguém?
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por Neperiano » Sáb Ago 27, 2011 18:35
Ola
Cara eu não sei resolver, mas sei que é preciso usar derivada neste tipo de questão, não sei se é na equação do FV ou do C, mas tera que derivar
Vou pesquisar se conseguir, posto aki
Atenciosamente
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"Platão"
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Neperiano
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por LuizAquino » Sáb Ago 27, 2011 22:45
Note que para uma taxa i anual aplicada no período de 1 ano, tanto faz se o regime é de juros simples ou compostos, o montante final é o mesmo. Isso porque temos:
- juros simples: ;
- juros compostos: .
filipeferminiano escreveu:Um banco capta dinheiro pagando a seus aplicadores uma taxa anual de juros igual a i (...)
Nesse caso, se o banco captar C reais, em um ano ele deve pagar C(1 + i).
filipeferminiano escreveu:(...) e repassa esse valor à taxa de 24% ao ano. (...)
Considerando que ele repassou C reais, em um ano ele deve receber C(1 + 0,24).
filipeferminiano escreveu:Sabendo-se que a quantia captada C é dada por C = 1000i, obtenha o valor de i que maximiza o lucro anual do banco.
O lucro em um ano será dado por L = C(1 + 0,24) - C(1 + i). Considerando que C = 1000i, podemos montar a função L(i) = -1000i² + 240i.
Agora termine o exercício.
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LuizAquino
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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