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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Materiais sobre Cálculo.
Utilize a seção de pedidos para outros que não estejam disponíveis.
As fontes dos arquivos serão diversas e deverão ser citadas sempre que possível, mantendo totalmente os créditos dos respectivos autores.
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por Jaison Werner » Qua Abr 27, 2011 12:03
Uma situaçaõ que não entendi.
Me ajudam.
Eis uma situação real que pode ser resolvida utilizando os conteudos estudados . Leia as questões atentamente e responda, demonstrando os calculos ou raciocinio empregados na resolução. Para estes, utilizando , quando necessarios , tres casas decimais , admitindo uma tolerancia menor ou igual a 0,01.
Quatro amigos em uma loja com o objetivo de comprar camisas . Logo um vendedor os atendeu cordialmente. Após experimentarem os valores, os quatro fizeram suas compras da seguinte maneira:
I) o 1º deles comprou 6 camisas amarelas, 2 brancas, 2 cinzas e uma verde. seu gasto foi de R$ 147,00.
II) O 2º deles comprou 2 camisas amarelas, 7 brancas, 1 cinza e tres verdes. Seu gasto foi de R$ 194,00.
III) O 3º comprou 2 camisas amarelas, 3 brancas, 8 cinzas e 2 verdes. Seu gasto foi de R$ 215,00.
E o ultimo comprou uma amarela , 2 brancas e 5 verdes, gastando R$ 127,00.
Apos pagarem e sairem da loja , um dos amigos questionou o outro sobre os valores das camisas . Como sabiam um pouco de Calculo Numerico, pensaram um pouco e logo descobriram qual o valor de cada camisa.
De acordo com as informações dadas no texto:
I) Escreva um sistema de equaçoes Lineares que represente a situação descrita.
II) Para resolver este sistema pelo método de Gauss- Seidel é necessario isolar uma variavel em cada equação. Monte as equaçoes com as variaveis isoladas.
III) Resolva esse sistema atraves do Método de Gauss-Seidel.
IV) Quanto pagaria uma pessoa que comprasse uma camisa de cada cor?
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Jaison Werner
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por LuizAquino » Qua Abr 27, 2011 12:29
Sejam:
a -- quantidade de camisas amarelas;
b -- quantidade de camisas brancas;
c -- quantidade de camisas cinzas;
v -- quantidade de camisas verdes.
I) o 1º deles comprou 6 camisas amarelas, 2 brancas, 2 cinzas e uma verde. seu gasto foi de R$ 147,00.
6a + 2b + 2c + v = 147
II) O 2º deles comprou 2 camisas amarelas, 7 brancas, 1 cinza e tres verdes. Seu gasto foi de R$ 194,00.
2a + 7b + c + 3v = 194
III) O 3º comprou 2 camisas amarelas, 3 brancas, 8 cinzas e 2 verdes. Seu gasto foi de R$ 215,00.
2a + 3b + 8c + 2v = 215
E o ultimo comprou uma amarela , 2 brancas e 5 verdes, gastando R$ 127,00.
a + 2b + 5v = 127
Agora, basta montar o sistema.
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LuizAquino
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por Jaison Werner » Qui Abr 28, 2011 17:35
6a + 2b + 2c + v = 147 ----> Equação M
2a + 7b + c + 3v = 194 ----> Eq. N
2a + 3b + + 8c + 2v = 215 -----> Eq. P
a + 2b + 5v = 127 ----> Eq. Q
Primeira solução: aplique o cálculo por matrizes. Suponha que eu não vc saiba. Se não sei me ajude!"!!
2ª solução: Primeiro deve-se eliminar v assim:
1) Calcule 5*M - Q ----> Obtenha equação R
2) Calcule 5N - 3*Q ----> S
3) Calcule 5P - 2Q -----> T
Chegou-se agora num sistema de 3 equações e 3 incógnitas (a, b, c)
Aplique matriz ou faça de modo similar ao explicado acima
mas não entendi nada !!!!!!!
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Jaison Werner
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por LuizAquino » Qui Abr 28, 2011 18:36
Veja um exemplo do método sendo aplicado:
Wikipedia - Gauss-Seidel - An example for the equation versionhttp://en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Seid ... on_version
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LuizAquino
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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