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calculo

Materiais sobre Cálculo.
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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

calculo

Mensagempor Jaison Werner » Qua Abr 27, 2011 12:03

Uma situaçaõ que não entendi.
Me ajudam.
Eis uma situação real que pode ser resolvida utilizando os conteudos estudados . Leia as questões atentamente e responda, demonstrando os calculos ou raciocinio empregados na resolução. Para estes, utilizando , quando necessarios , tres casas decimais , admitindo uma tolerancia menor ou igual a 0,01.

Quatro amigos em uma loja com o objetivo de comprar camisas . Logo um vendedor os atendeu cordialmente. Após experimentarem os valores, os quatro fizeram suas compras da seguinte maneira:
I) o 1º deles comprou 6 camisas amarelas, 2 brancas, 2 cinzas e uma verde. seu gasto foi de R$ 147,00.
II) O 2º deles comprou 2 camisas amarelas, 7 brancas, 1 cinza e tres verdes. Seu gasto foi de R$ 194,00.
III) O 3º comprou 2 camisas amarelas, 3 brancas, 8 cinzas e 2 verdes. Seu gasto foi de R$ 215,00.
E o ultimo comprou uma amarela , 2 brancas e 5 verdes, gastando R$ 127,00.
Apos pagarem e sairem da loja , um dos amigos questionou o outro sobre os valores das camisas . Como sabiam um pouco de Calculo Numerico, pensaram um pouco e logo descobriram qual o valor de cada camisa.

De acordo com as informações dadas no texto:
I) Escreva um sistema de equaçoes Lineares que represente a situação descrita.
II) Para resolver este sistema pelo método de Gauss- Seidel é necessario isolar uma variavel em cada equação. Monte as equaçoes com as variaveis isoladas.
III) Resolva esse sistema atraves do Método de Gauss-Seidel.
IV) Quanto pagaria uma pessoa que comprasse uma camisa de cada cor?
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Re: calculo

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 27, 2011 12:29

Sejam:
a -- quantidade de camisas amarelas;
b -- quantidade de camisas brancas;
c -- quantidade de camisas cinzas;
v -- quantidade de camisas verdes.

I) o 1º deles comprou 6 camisas amarelas, 2 brancas, 2 cinzas e uma verde. seu gasto foi de R$ 147,00.

6a + 2b + 2c + v = 147

II) O 2º deles comprou 2 camisas amarelas, 7 brancas, 1 cinza e tres verdes. Seu gasto foi de R$ 194,00.

2a + 7b + c + 3v = 194

III) O 3º comprou 2 camisas amarelas, 3 brancas, 8 cinzas e 2 verdes. Seu gasto foi de R$ 215,00.

2a + 3b + 8c + 2v = 215

E o ultimo comprou uma amarela , 2 brancas e 5 verdes, gastando R$ 127,00.

a + 2b + 5v = 127

Agora, basta montar o sistema.
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Re: calculo

Mensagempor Jaison Werner » Qui Abr 28, 2011 17:35

6a + 2b + 2c + v = 147 ----> Equação M

2a + 7b + c + 3v = 194 ----> Eq. N

2a + 3b + + 8c + 2v = 215 -----> Eq. P

a + 2b + 5v = 127 ----> Eq. Q


Primeira solução: aplique o cálculo por matrizes. Suponha que eu não vc saiba. Se não sei me ajude!"!!

2ª solução: Primeiro deve-se eliminar v assim:

1) Calcule 5*M - Q ----> Obtenha equação R
2) Calcule 5N - 3*Q ----> S
3) Calcule 5P - 2Q -----> T

Chegou-se agora num sistema de 3 equações e 3 incógnitas (a, b, c)

Aplique matriz ou faça de modo similar ao explicado acima
mas não entendi nada !!!!!!!
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Re: calculo

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 28, 2011 18:36

Veja um exemplo do método sendo aplicado:
Wikipedia - Gauss-Seidel - An example for the equation version
http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Seid ... on_version
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.