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Mensagempor Jaison Werner » Ter Jan 04, 2011 16:49

RESOLVA A SEGUINTE EQUAÇÃO
X+2 = X-2
___ ____
X-1 X+1

(X+1).(X+2) (X-1).(X-2)
_________=__________
(X-1).(X+1) (X-1).(X+1)

X2+2X+1X+2=X2-2X-1X+2
0+6X+0= 0
X= 12/2= 6
X= 0/2= 0
S(6,0)

ESTÁ CORRETO ESTA AFIRMAÇÃO?
Jaison Werner
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Re: EQUAÇÃO

Mensagempor davi_11 » Ter Jan 04, 2011 20:15

S=(0) apenas
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Re: EQUAÇÃO

Mensagempor Molina » Ter Jan 04, 2011 20:21

Jaison Werner escreveu:RESOLVA A SEGUINTE EQUAÇÃO
X+2 = X-2
___ ____
X-1 X+1

(X+1).(X+2) (X-1).(X-2)
_________=__________
(X-1).(X+1) (X-1).(X+1)

X2+2X+1X+2=X2-2X-1X+2
0+6X+0= 0
X= 12/2= 6
X= 0/2= 0
S(6,0)

ESTÁ CORRETO ESTA AFIRMAÇÃO?

Boa noite.

Não está correto. Perceba que substituindo x por 6 os dois lados da igualdade ficam diferentes. Ou seja, 6 não é solução da equação.

x^2+2x+x+2=x^2-2x-x+2

2x+x+2=-2x-x+2

3x+2=-3x+2

3x+3x=2-2

6x=0 \Rightarrow x = 0

Para expressões matemáticas utilize o LaTeX através do Editor de Fórmulas.

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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