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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Materiais sobre Cálculo.
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Regras do fórum
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Bons estudos!
por admin » Qui Mai 15, 2008 15:44
Sendo
uma função do segundo grau, temos:
Com
e
.
O objetivo é encontrar uma expressão que determine as raízes desta função.
Ou seja, quais os valores para
onde:
Portanto, o que de fato buscamos é "isolar" x nesta equação:
Vamos dividir por
os dois membros da equação.
Agora, subtrairemos
:
Antes de prosseguir, lembre-se de um quadrado perfeito, onde:
Proveniente da propriedade distributiva
.
Vamos "criar" um quadrado perfeito no primeiro membro da equação.
Para facilitar a visualização, vamos reescrever o quadrado perfeito com outras letras:
Se chamarmos
, assim:
Podemos somar e em seguida subtrair
, sem alterarmos a equação, pois
De modo que assim podemos destacar um quadrado perfeito:
Com o quadrado perfeito visualizado, vamos reescrever a equação:
Somando
nos dois membros:
Deixando o segundo membro com o mesmo denominador (m.m.c.):
Extraindo a raiz quadrada dos dois membros:
Aqui, cuidado, note que:
Pois como
está elevado ao quadrado e a raiz deve ser positiva, eis o papel do módulo: garantir que o resultado da raiz seja positivo, mesmo que
seja negativo.
Lembrando a definição de módulo:
Veja em um exemplo o papel e importância do módulo, com
De fato, pois:
Veja o que aconteceria se não utilizássemos o módulo:
Não deve ocorrer no conjunto dos números reais.
Após estas observações, vamos utilizar módulo na simplificação da raiz:
Separando as raízes do segundo membro, numerador e denominador:
Extraindo a raiz do denominador e novamente, o módulo aparece:
Igualmente, também podemos escrever assim:
E pela definição de módulo:
Subtraindo
dos dois membros:
(fórmula de Bhaskara)
Como nos reais o radicando desta raiz
deve sempre ser positivo, ele é freqüentemente avaliado (estudo de sinal), chamado de discriminante (Delta):
Portanto, as raízes de uma função do segundo grau
, são obtidas pela expressão:
Sendo que:
Se
, as duas raízes são reais e distintas;
Se
, há um par de raízes reais e iguais;
Se
, há um par de raízes complexas.
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admin
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- Andamento: formado
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Assunto:
função demanda
Autor:
ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55
alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear
Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato
Assunto:
função demanda
Autor:
ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30
Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda
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