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Última mensagem por Janayna
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Bons estudos!
por ericbarboza » Sáb Mai 15, 2010 19:46
Olá, eu estava estudando os passos para a formação de gráficos e percebí que não há uma prova para o teste de concavidade. Gostaria de saber se há uma prova formal para esse teste.
Desde já agradeço.
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ericbarboza
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por Molina » Dom Mai 16, 2010 00:15
Boa noite.
Não sei se é isso que você estava buscando, mas através de derivadas você pode ver se a curva é voltada para baixo ou para cima:
Seja
a segunda derivada da função
.
Se
a concavidade da curva está voltada para cima.
Se
a concavidade da curva está voltada para baixo.
Qualquer dúvida informe.
Bom estudo!
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por ericbarboza » Dom Mai 16, 2010 01:01
Não era isso que eu tava querendo..
Acho que isso é uma definição para quando ocorre concavidade para cima e para baixo.
Gostaria justamente a prova do porque que isso ocorre.
att.
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ericbarboza
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por MarceloFantini » Dom Mai 16, 2010 03:23
Não sei se há uma prova ou não, mas se é por definição acredito que não. Talvez pensar que como derivada é a reta tangente, a segunda derivada é a reta da tangente da função que é tangente à uma outra função dada, explicando os testes, mas não é uma prova.
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por Douglasm » Dom Mai 16, 2010 10:41
Olá ericbarboza. Não sei se lhe satisfaz, mas inicialmente (como disse o Fantini) a segunda devirada irá nos dar o coeficiente angular das retas de
f'(x). Caso estas possuam coeficiente angular positivo, são crescentes e, evidentemente, a concavidade é voltada para cima. Raciocínio análogo ocorre caso o coeficiente seja negativo. Aqui tem um desenho:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/maxmin/mm03.htmAté a próxima.
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Douglasm
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shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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