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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
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Bons estudos!
por ericbarboza » Sáb Mai 15, 2010 19:46
Olá, eu estava estudando os passos para a formação de gráficos e percebí que não há uma prova para o teste de concavidade. Gostaria de saber se há uma prova formal para esse teste.
Desde já agradeço.
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ericbarboza
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por Molina » Dom Mai 16, 2010 00:15
Boa noite.
Não sei se é isso que você estava buscando, mas através de derivadas você pode ver se a curva é voltada para baixo ou para cima:
Seja
a segunda derivada da função
.
Se
a concavidade da curva está voltada para cima.
Se
a concavidade da curva está voltada para baixo.
Qualquer dúvida informe.
Bom estudo!
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por ericbarboza » Dom Mai 16, 2010 01:01
Não era isso que eu tava querendo..
Acho que isso é uma definição para quando ocorre concavidade para cima e para baixo.
Gostaria justamente a prova do porque que isso ocorre.
att.
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ericbarboza
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por MarceloFantini » Dom Mai 16, 2010 03:23
Não sei se há uma prova ou não, mas se é por definição acredito que não. Talvez pensar que como derivada é a reta tangente, a segunda derivada é a reta da tangente da função que é tangente à uma outra função dada, explicando os testes, mas não é uma prova.
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por Douglasm » Dom Mai 16, 2010 10:41
Olá ericbarboza. Não sei se lhe satisfaz, mas inicialmente (como disse o Fantini) a segunda devirada irá nos dar o coeficiente angular das retas de
f'(x). Caso estas possuam coeficiente angular positivo, são crescentes e, evidentemente, a concavidade é voltada para cima. Raciocínio análogo ocorre caso o coeficiente seja negativo. Aqui tem um desenho:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/maxmin/mm03.htmAté a próxima.
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Douglasm
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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