[coordenadas polares]

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Mensagempor FERNANDA_03 » Qui Jul 11, 2013 23:10

Alguém pode me ajudar? Como faço para verificar se o ponto P\left(-1,\frac{\pi}{2} \right) pertence à curva C: r\left(1-3sen\theta \right)=4 ?
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Re: [coordenadas polares]

Mensagempor e8group » Sex Jul 12, 2013 11:28

Note que um ponto P genérico desta curva é tal que P = (r , \theta ) onde r =4/(1-3sin\theta) . Assim por exemplo se o ponto (a, \phi) pertence a curva ,então as coordenadas do mesmo são tais que a(1-3sin\phi) = 4 (Note que apenas trocamos "r" por "a" e "\theta" por "\phi " então basta fazer o mesmo procedimento com o ponto dado) .

Observação :
Se surgir dúvidas com a definição (#) ,
recomendo a leitura (#) o sist. de coordenadas polares aqui ! .
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Re: [coordenadas polares]

Mensagempor FERNANDA_03 » Sex Jul 26, 2013 09:58

Obrigada Santhiago.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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