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Mensagempor Nina » Qua Out 21, 2009 18:32

Tenho prova amanhã e estou com duvida neste limite \lim_{x-+\infty}(\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x+3}).
Então é para quando o x tente a + infinito.. eu não sei nem como fazer o limite na raíz e também não sei se eu posso atribuir um valor para o infinito ou a resposta é o infinito!
Grata
Nina
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Re: Limite

Mensagempor Molina » Qui Out 22, 2009 17:36

Boa tarde, Nina.

Desculpa a demora. Acho que sua prova já foi feita.

Mas normalmente limites envolvindo raizes estão relacionadas a multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado das raizes.

Neste caso o conjugado é \sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x+3}

:y:
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Re: Limite

Mensagempor Nina » Qui Out 22, 2009 17:50

Olá. Sim, a prova ja foi feita, mas nem precisa se desculpar :-D
Eu consegui fazer o limite.. depois de pesquisar muito!
Obrigada
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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