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Mensagempor Nina » Qua Out 21, 2009 18:32

Tenho prova amanhã e estou com duvida neste limite \lim_{x-+\infty}(\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x+3}).
Então é para quando o x tente a + infinito.. eu não sei nem como fazer o limite na raíz e também não sei se eu posso atribuir um valor para o infinito ou a resposta é o infinito!
Grata
Nina
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Re: Limite

Mensagempor Molina » Qui Out 22, 2009 17:36

Boa tarde, Nina.

Desculpa a demora. Acho que sua prova já foi feita.

Mas normalmente limites envolvindo raizes estão relacionadas a multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado das raizes.

Neste caso o conjugado é \sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x+3}

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Re: Limite

Mensagempor Nina » Qui Out 22, 2009 17:50

Olá. Sim, a prova ja foi feita, mas nem precisa se desculpar :-D
Eu consegui fazer o limite.. depois de pesquisar muito!
Obrigada
Nina
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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