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Mensagempor Nina » Qua Out 21, 2009 18:32

Tenho prova amanhã e estou com duvida neste limite \lim_{x-+\infty}(\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x+3}).
Então é para quando o x tente a + infinito.. eu não sei nem como fazer o limite na raíz e também não sei se eu posso atribuir um valor para o infinito ou a resposta é o infinito!
Grata
Nina
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Re: Limite

Mensagempor Molina » Qui Out 22, 2009 17:36

Boa tarde, Nina.

Desculpa a demora. Acho que sua prova já foi feita.

Mas normalmente limites envolvindo raizes estão relacionadas a multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado das raizes.

Neste caso o conjugado é \sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x+3}

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Re: Limite

Mensagempor Nina » Qui Out 22, 2009 17:50

Olá. Sim, a prova ja foi feita, mas nem precisa se desculpar :-D
Eu consegui fazer o limite.. depois de pesquisar muito!
Obrigada
Nina
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\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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