Ajuda Matemática

Em uma linha de produção há quatro máquinas que devem receber manutenção diariamente, duas máquinas que devem receber manutenção uma vez a cada dois dias e três máquinas que devem receber manutenção uma vez a cada três dias. Caso um funcionário consiga fazer a manutenção de duas máquinas por dia, o número mínimo de funcionários que deve ser alocado nessa linha de produção para a manutenção de todas essas máquinas é:

Não sei o gabarito.

Não sei como seria feito esta questão por forma mais algebrica, mas da pra resolver avaliando casos diferentes.
Como não foi mencionado o dia da ultima manutenção de cada maquina, podemos ter o melhor caso que seria:

Seja X cada maquina de manutenção de 1dia, Y as de 2dias e Z as de 3dias.
Em um periodo de 3dias todas maquinas devem ser revisadas.
1ºdia: X.X.X.X.Y1.Z1 são revisadas
2°dia: X.X.X.X.Y2.Z2 são revisadas
3°dia: X.X.X.X.Y1.Z3 são revisadas

Perceba que ao final do 3° dias todas foram revisadas e que em cada um dos dias 6 maquinas foram revisadas, ou seja, precisariamos de 3 funcionarios (MINIMO).
Vale ressaltar que este caso só é possivel pois pudemos escolher o dia que cada uma começou a passar por manutenção.
Um caso critico seria se todas começassem a manutenção no mesmo dia, ou seja, precisariamos de no minimo 5 funcionarios.

Vlw!

Em uma rua, há cinco casas de cores diferentes, cada uma ocupada por uma pessoa de uma nacionalidade diferente. Os cinco proprietários têm gostos muito diferentes: cada um bebe um tipo de bebida, fuma uma determinada marca de cigarro e cada um tem um animal de estimação diferente dos outros. Levando em consideração as seguintes pistas: O britânico mora na casa vermelha O sueco tem um cachorro de estimação O dinamarquês bebe chá O norueguês mora na primeira casa O alemão fuma Prince A casa verde fica imediatamente à esquerda da branca O dono do a casa verde bebe café O dono que fuma Pall Mall cria pássaros O dono da casa amarela fuma Dunhill O homem que mora na casa do centro bebe leite O vizinho que fuma Blends vive ao lado daquele que tem um gato O homem que tem um cavalo mora ao lado de quem fuma Dunhill O dono que fuma Bluemaster bebe cerveja O vizinho que fuma Blends mora ao lado de quem bebe água O norueguês mora ao lado da casa azul

Que vizinho mora com um peixe de estimação em casa?