Dúvida,relação binária

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Dúvida,relação binária

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Dúvida,relação binária

Mensagempor ibatexano » Sex Set 18, 2009 16:15

no livro fundamentos de matematica elementar,não entendi oqe se pede,e nem a resposta no final do livro.alguem entendi?

se a é um numero negativo e b é uma numero positivo ,então assinale a correta:
resposta c:(b,-a) está no primeiro quadrante.

tentei fazer a relação binaria chamando de conjunto A^2= (-a,b)
ai coloquei as coordenadas no sistema cartesiano,e não acertei o quadrante.

alguem poderia me informar sobre algum site em que eu possa encontrar testes e exercicios de matematica especificos por materia por exemplo função? obs:que não sejam simulados
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Re: Dúvida,relação binária

Mensagempor Molina » Sex Set 18, 2009 17:12

Boa tarde.

se a é um numero negativo e b é uma numero positivo ,então assinale a correta:
resposta c:(b,-a) está no primeiro quadrante.


Faça primeiramente o plano cartesiano x,y.

Temos que c:(x,-y)

Mas o enunciado nos informa que y é negativo, logo -(-y)=y
E x é um número positivo.

Com isso temos que c:(x,y)

Como ambos os números são positivos, no plano cartesiano temos que sua localização está no primeiro quadrante.

Para ficar melhor de ver isso você pode fazer um exemplo:

Chame a de -3 (lembrando que o enunciado afirma que ele é negativo). E b de 5 (positivo pelo enunciado).

Temos que o ponto C é: (b,-a) \rightarrow (5,-(-3)) \rightarrow (5,3) (os dois algarismos serão sempre positivos).

E com isso, temos que a localização é no 1° Q.


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Re: Dúvida,relação binária

Mensagempor ibatexano » Sex Set 18, 2009 23:14

fala molina,
valeu cara por responder,agora eu entendi,mas oque deve ter me confundido,era não saber a maneira como começar essa resolução (sem a resposta).
como vc faria essa resolução sem saber a resposta?
a principio eu pensei em A^2 = (-a,b) ,fazendo os pares não achei nenhum que correspondia a resposta exata.
oque vc faria primeiro se não soubesse a resposta?
o enunciado é o mesmo.
vlw ,abraço
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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