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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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Ativação de Novos Registros
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Materiais úteis diversos serão referenciados ou digitalizados e compartilhados aqui.
Caso tenha interesse ou necessite estudar algum assunto específico, utilize este espaço para fazer o seu pedido.
Quando um colaborador possuir o material relacionado, ele será postado na seção de conteúdos diversos acima.
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por runksoneck » Sáb Fev 19, 2011 18:30
Como eu posso fatorar: x³-3x²+3x-1 e x^5-1
To com dificuldade com potências maiores que 2. Eu até consegui umas com 3, mas essa daí não está dando certo.
Obg.
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runksoneck
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por LuizAquino » Sáb Fev 19, 2011 21:44
runksoneck escreveu:Como eu posso fatorar:
e
Para fatorar um polinômio de grau n, de modo geral você precisa descobrir as n raízes da equação
. A forma fatorada desse polinômio será
, onde
é cada uma das n raízes.
Exemplo 1Para fatorar
, você precisa descobrir as 3 raízes da equação
. Nesse caso, é fácil notar que 1 é uma raiz. Basta substituir x por 1 nessa equação e você verá que ela é válida. Como 1 é uma raíz, você pode reduzir o grau desse polinômio para achar as outras duas raízes. Para isso, você pode dividir o polinômio por
(x-1). Nesse caso você irá encontrar
. Portanto, agora você tem que encontrar as raízes de
. Facilmente você irá encontrar que as duas raízes dessa equação são x'=x''=1. Portanto, teremos que:
Exemplo 2Para fatorar
, você apenas precisa conhecer o produto notável
:
ObservaçãoVocê já deve ter percebido que vai precisar estudar como determinar as raízes de polinômios de qualquer grau. Além disso, você vai precisar estudar como se efetua a divisão entre polinômios.
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LuizAquino
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por runksoneck » Ter Fev 22, 2011 09:57
Valeeeu cara, já to conseguindo resolver os exercícios da apostila.
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runksoneck
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- dúvida fatoração
por Andrewo » Ter Mar 13, 2012 16:51
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- Última mensagem por LuizAquino
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- Fatoração - Dúvida
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Sáb Mar 09, 2013 13:16
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- Fatoração - dúvida
por laura_biscaro » Sex Mar 15, 2013 01:06
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- [Fatoração] Duvida.
por replay » Sex Mar 15, 2013 12:43
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- [Fatoração] Dúvida em exercício
por Antonio Unwisser » Sáb Ago 30, 2014 21:36
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- Última mensagem por DanielFerreira
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Aritmética
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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