alguem pode me ajudar com essa questão?

[pedrobelli]

O triângulo ACD é isósceles, com AD=CD=3, e o triângulo ABC é retângulo, com hipotenusa BC=6. Considere x =AC.
(a) Dê a expressão e o domínio da função f(x),que fornece a área da figura sombreada em termos de x.
(b) Dê uma aproximação com erro menor do que 0,1 para o valor de x que maximiza f(x).
a imagem é essa: http://yfrog.com/08trabalho2bj

eu achei x = 4,24 ou raiz de 18, não sei se esta certo e agora não consigo continuar... alguma sugestão?

[Molina]

O triângulo ACD é isósceles, com AD=CD=3, e o triângulo ABC é retângulo, com hipotenusa BC=6. Considere x =AC.
(a) Dê a expressão e o domínio da função f(x),que fornece a área da figura sombreada em termos de x.
(b) Dê uma aproximação com erro menor do que 0,1 para o valor de x que maximiza f(x).
a imagem é essa: http://yfrog.com/08trabalho2bj

eu achei x = 4,24 ou raiz de 18, não sei se esta certo e agora não consigo continuar... alguma sugestão?

Boa tarde, Pedro.

A área da figura sombreada seria a área dos dois triângulos, correto? A área do triângulo ACD (chamei de ), em função de x eu consegui encontrar:



A Base é x e a altura h é dado por:





Problema está sendo achar essa segunda área (do triângulo ABC), em função de x. Eu não encontrei nenhuma informação do lado AB, ou seja, ou vou ter a base e não ter a altura ou vou ter a altura e não vou ter a base.