regra de tres composta

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regra de tres composta

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regra de tres composta

Mensagempor Liliani » Qui Mar 18, 2010 16:35

Um problema qua nunca me entra na cabeça e tenho uma enorme dificuldade...regra de tres composta!
Gostaria que alguem me explicasse como monto e o porque de inversoes para obter o rsultado. Obrigada!
(94) para alimentar 50 coelhos por 15 dias sao necessarios 90 kg de raçao. Qts coelhos é possivela alimentar em 20 dias com 117 kg de raçao?
resp: 48 coelhos
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Re: regra de tres composta

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 28, 2010 05:00

para alimentar 50 coelhos por 15 dias sao necessarios 90 kg de raçao. Qts coelhos é possivela alimentar em 20 dias com 117 kg de raçao?
resp: 48 coelhos

50 coelhos ------------------ 15 dias ------------------ 90kg
x ----------------------------- 20 dias ------------------ 117kg
______________________(inv.)________________(dir.)

\frac{50}{x} = \frac{20}{15} * \frac{90}{117}

\frac{50}{x} = \frac{4}{3} * \frac{10}{13}

x = 48,75 coelhos

em 15 dias alimenta-se 50 coelhos, 20 dias alimanta-se menos coelhos. DIMINUI O N° DE COELHOS E AUMENTA O N° DIAS. Daí inversamente...

90kg de razão alimenta 50 coelhos, 117kg alimenta mais coelhos. AUMENTA N° DE COELHOS E AUMENTA A QUANTIDADE DE RAÇÃO.
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Re: regra de tres composta

Mensagempor Liliani » Qua Mar 31, 2010 17:23

MAS NAO ERA P/ DAR UMA CONTA EXATA?
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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