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P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabarito)

MAT0331
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O objetivo desta seção é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.

Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.

O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.

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P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabarito)

Mensagempor fabiosousa » Sex Set 05, 2008 17:37

Prova 1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos - 05-04-2006 (com gabarito)
Professor: Hugo Mariano

11 páginas:
P1_MAT0330_Teoria_dos_Conjuntos_05-04-2006_com_gabarito.pdf
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Re: P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabari

Mensagempor marisabueno » Qui Mar 22, 2012 00:54

Olá, tenho interesse em fazer o download da prova, mas está escrito apenas:

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão pdf foi desativada pelo administrador.]

Como devo proceder?



Gostaria de saber se há alguma outra prova mais recente? MAT 0120
Grata
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Re: P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabari

Mensagempor fabiosousa » Qui Mar 22, 2012 01:17

Olá marisabueno!
Favor tentar o download novamente.
Quanto às provas mais recentes, sinceramente eu também gostaria que novos alunos contribuíssem com o repositório, ampliando assim a iniciativa.

Bons estudos!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}