Grafos Simples ou Trivial

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Grafos Simples ou Trivial

Mensagempor aliadne » Dom Abr 15, 2012 22:12

Olá

Estou estudando o livroAspectos Teóricos da Computação e estou com problema em uma questão específica, na página 149 do capitulo Grafos e Subgrafos, a questão 5:

Dê um exemplo de um grafo simples não biparticionável, que não seja um triangulo e de menor tamanho possível

Eu procurei a resposta desta questão em todos os lugares, mas não encontrei resposta.

Eu acho que a resposta é um grafo trivial, pois ele é não biparticionável e tem o menor tamanho possível, porém não tenho certeza que um grafo trivial pode ser considerado simples. Eu acho que pode, pois pela definição um grafos simples não tem laços e nem arestas, entretanto em nenhum lugar informa que um grafo trivial não é um grafo simples. Um grafo trivial pode ser considerado um grafo simples?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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