Notas do Curso MAT230 - Prof. Ricardo Bianconi

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Notas do Curso MAT230 - Prof. Ricardo Bianconi

Mensagempor admin » Sáb Mai 17, 2008 00:23

Geometria e Desenho Geométrico I
Notas do Curso MAT 230 do IME–USP
Prof. Ricardo Bianconi

Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo
Notas revisadas e ampliadas por Paolo Piccione

geo-paolo.pdf

32 páginas

Sumário:
Lista de Figuras
Prefácio
Introdução: o método axiomático na Geometria
Capítulo 1. Geometria de Incidência
1.1. Postulados da Geometria de de Incidência
1.2. O Plano Projetivo
1.3. Postulado da Régua. Exemplos
1.4. Relação de Ordenação de Pontos
1.5. Congruência de Segmentos
1.6. Postulado de Separação do plano
1.7. Interiores e o Teorema das Barras Cruzadas
Apêndice A. Os Elementos de Euclides
Apêndice B. Função hiperbólicas
Referências Bibliográficas
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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