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Dúvida em Eletrização

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Dúvida em Eletrização

Mensagempor Rafael16 » Qua Mar 06, 2013 18:33

Olá pessoal, tenho dúvida para saber qual carga os corpos adquire após a eletrização por atrito. Por exemplo:
Considere um corpo A com carga 6uC e um corpo B com carga -10uC, qual carga adquirida pelos corpos após o atrito?
Vi uma resolução desse tipo em que faz a seguinte conta:

\frac{Q_{A} + Q_{B}}{2} = \frac{6\mu - 10\mu}{2} = -2 \m uC

Isso quer dizer que os corpos, após o atrito, ficaram com carga de -2uC ? Se sim, isso quer dizer que o corpo A recebeu uma carga de -8uC?
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Re: Dúvida em Eletrização

Mensagempor Russman » Qua Mar 06, 2013 19:34

Se dois corpos A e B carregados, respectivamente, com q_A e q_B são similares, isto é, possuem praticamente a mesma massa, densidade, forma e etc, ao entrarem em contato suas cargas se somam e eles interagem como um corpo de carga q = q_A + q_B. Por essa razão que corpos de cargas de mesma magnitude porém se sinais contrários se neutralizam. Agora quando separados novamente, e de forma isolada, cada corpo fica com a metade da carga resultante, isto é, o corpo A passa a ter carga \frac{q_A + q_B}{2} assim como o corpo B. O nome dessa eletrização é Eletrização por Contato e não por atrito.

No seu caso, sim, cada corpo passa a ter -2 \mu C de carga.

Rafael16 escreveu:Se sim, isso quer dizer que o corpo A recebeu uma carga de -8uC?


Para saber isto basta calcular a variação de carga do corpo. Se antes ele apresentava 6 \mu C e agora, após a experiência, apresenta -2 \mu C então

\Delta q_A = -2 \mu - 6\mu  = -8\mu.
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Re: Dúvida em Eletrização

Mensagempor Rafael16 » Qua Mar 06, 2013 20:08

Ah sim, agora entendi. Obrigado Russman! :-D
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}