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Gravitação

FEP0156
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Gravitação

Mensagempor ARCS » Ter Out 23, 2012 03:08

Estou com dificuldade de entender a seguinte questão:

A maior velocidade de rotação possível para um planeta é aquela em que a força gravitacional, exercida sobre a matéria em seu equador, é exatamente igual à força
centrípeta necessária para manter essa matéria em rotação. Porque?

cuja resposta é a seguinte.
A maior velocidade de rotação possível para um planeta é aquela em que a força gravitacional, exercida sobre a matéria em seu equador, é exatamente igual à força
centrípeta necessária para manter essa matéria em rotação.

O problema é que eu não entendi como chegou-se a esta conclusão. Existe alguma forma de mostrar esta conclusão matematicamente usando a lei de Newton para gravitação e a força centrípeta?
ARCS
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Re: Gravitação

Mensagempor young_jedi » Ter Out 23, 2012 11:47

eu pensei da seguinte forma

temos que para que a materia mantenha sempre a mesma distancia do centro do planeta

temos que as força sobre elas tem que ser iguais a zero
como temos duas forças sobre ela a centripeta e a da gravidade então

F_g+F_c=0

F_g=-F_c

o sinal de negativo da força centripeta indica que ela é radial mais na direção contraria ao centro

repare que se a força centirpeta fosse maior que a força da gravidade

a resultante de forças não seria igual a zero, com isso a materia tenderia a se deslocar se afastando do centro do planeta, ou seja o palneta se desintegraria.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.