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[Termodinâmica] como resolver este problema?

FMT0159
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

[Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor hugo82 » Qui Nov 17, 2011 09:21

Estou com dificuldades neste problema, alguém me ajuda?
O exercicio é o seguinte:
A pressão manométrica do pneu de um automóvel é de 200 kPa antes de uma viagem, sendo de 220 kPa após um determinado percurso a um local onde a pressão atmosférica é de 90 kPa.
Considerando que o volume do pneu se mantém constante e igual a 0,035 m^3, determine o aumento percentual da temperatura absoluta do ar no pneu. Admita que Rar=0,287 kJ/(kg.K).
Refira as aproximações que efectuar.

Espero que alguém me possa ajudar, pois tenho exame hoje!
Obrigado a quem me ajudar.
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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 17, 2011 15:02

Acredito que a resolução seja assim. A pressão atmosférica é 100 kPa, logo a pressão interna do pneu antes da viagem é 300 kPa. A pressão interna após a chegada no local é 310 kPa. Como o volume é constante e não há informações de que moléculas de ar sairam do pneu, podemos admitir que \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}, e daí \frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{310}{300} \approx 1,033, logo o aumento percentual foi de 3,3%.
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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor Neperiano » Qui Nov 17, 2011 16:50

Ola

Você vai tenque usar

v = R . P/T

Onde
v = volume especifíco
R = constante dos gases ideias
P = pressão
T = temperatura

Outra coisa, passe todas as informações para o SI

Para facilitar monte um desenho com as informações antes e depois e aplique na formula

Mostre sua tentativa para vermos como podemos ajudar

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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 17, 2011 17:03

As unidades parecem não bater. Se você fizer V = R \cdot \frac{P}{T} você terá que [V] = \frac{kJ \cdot atm}{kg \cdot K^2}.
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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor Neperiano » Qui Nov 17, 2011 17:09

Ola

Porque você na passou pro SI corretamente

Transforme KJ em 1000 kg.((m^2)/s^2)

E atm para 10^5 Nm

Se não me engano é isso, tem uma tabela de conversões na intenet

Mas da sim certo

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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor TheoFerraz » Qui Nov 17, 2011 17:12

só o q eu sei é que:

para todo estado dum gás ideal temos:

\frac{P \times V}{n \times T} = {R}_{cte}

se isso vale pra todo estado do gás, e resulta numa cte, vamos igualar!

\frac{{P}_{i} \times {V}_{i}}{{n}_{i} \times {T}_{i}} = {R}_{cte} = \frac{{P}_{f} \times {V}_{f}}{{n}_{f} \times {T}_{f}}

sendo "i" inicial e "f" o estado final.

como o n (que é a quantidade de matéria) e o volume, não mudam, fica

\frac{{P}_{i}}{ {T}_{i}} = \frac{{P}_{f} }{{T}_{f}}

assim como dito inicialmente

entao que dá pra ser daquele jeito dá. eu na verdade nao sabia sobre apresentada na segunda resposta.

att, theo.
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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor Neperiano » Qui Nov 17, 2011 17:19

Ola

hugo82, se você tiver gabarito se puder conferir se a 1 resposta está correta

Na verdade o que você escreveu é a mesma coisa que eu, você só isolou o R, e na verdade eu não coloquei o n, que para mim foi dito como m, porque o R aqui neste caso ja ta cortado com o n.

Rar=0,287 kJ/(kg.K).

Cade o Kmol? Ja foi cortado, tem duas maneiras de pegar o R, ele como valor 8,... não lembro mais, que é constante, ou pegar ele para cada tipo de material.

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Re: [Termodinâmica] como resolver este problema?

Mensagempor hugo82 » Sex Nov 18, 2011 07:32

Infelizmente não tenho a solução do problema, para ajudar.
Obrigado pela colaboração.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D