• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Movimento de um ponto material

FAP0153
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Movimento de um ponto material

Mensagempor alan_lima » Qua Nov 29, 2017 12:34

Estou precisando de ajuda com essa questão, se alguém puder ajudar eu agradeço.

Um ponto material de massa m move-se num intervalo de tempo I=[0,T], com T>0, no plano vertical xy, apenas sob a ação da força peso, e sua posição (x(t),y(t)) satisfaz y(t)=4-[x(t)]^2, para todo t. nessas condições, para todo t em I:

a) |x'(t)|= 2|t|
b) |x'(t)|= t^2
c) |x'(t)|= 0
d) |x'(t)|= raiz(5t)
e) |x'(t)|= 5
alan_lima
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Ago 05, 2011 23:06
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: Movimento de um ponto material

Mensagempor robmenas » Sáb Mar 30, 2019 14:42

Não sei se a resolução ainda te interessa, mas não custa responder.

Bom, primeiro devo alertá-lo que esta questão foi uma QUESTÃO ANULADA da prova do CP-CEM 2017. Mesmo assim, consegui desenvolver o que acredito que seja a forma de resolução desejada pelos avaliadores.

Informações importantes da leitura do enunciado:
1. O ponto material se move apenas pela ação da força peso, ou seja, aceleração g = 10 m/s² apenas no eixo vertical;
2. y(x) é uma parábola e com a concavidade voltada para baixo, condizente com o movimento de um corpo "caindo", o que deixa claro que y é o eixo vertical do plano e x o horizontal.

Seja y(t) = 4 - [x(t)]², então
y'(t) = -2*x(t)*x'(t)

Da observação 1 acima, temos que
y''(t) = 10
y'(t) =\int 10\cdot dt=10t+k, com k uma constante real

Igualando o y'(t) encontrado pela integração acima com o calculado pela derivação da função y(t):
10t + k = -2x(t)*x'(t)
-5t + k/2 = x(t) * x'(t)

Derivando os dois membros:
-5 = x'(t)*x'(t) + x(t)*x''(t)

Porém, como não há aceleração no eixo horizontal, significa que x"(t) = 0, então a expressão acima fica:
-5 = [x'(t)]²
\sqrt{-5} = |x'(t)|

Que não está definida em \mathbb{R} com t>0, então acredito que a questão tenha sido anulada por esse motivo.
robmenas
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sáb Mar 30, 2019 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia civil
Andamento: formado


Voltar para Mecânica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?


cron