Oi, minha dúvida agora é sobre o sub. vetorial. eu tenho mais facilidade de provar qndo não irá se verficar do que ao contrário.
o exercício pede para provar quais são subespaços do espaço P (R) de todos os polinômios reais:
a) W = { f(t) P (R) | f(t) tem grau maior que 2}
nesse, eu admti que f(t)= t³-2t e g(t) = -t³+ t, ambos W.
onde f(t) + g(t) = t³-2t + (-t³+t) = -t.
Como o grau obtido é menor que 2, este não é um subespaço.
b) W = {f(t) | f(t) > 0, t R}
seja f(t) = t + t², se f(0)= 0+0²=0. O polinômio nulo existe mas não esta na definição.. logo, não é subespaço.
c) W= { f(t) |f(0)=2f(1)}
Neste, eu faço como? já tentei de várias formas mas não cheguei a nenhum resultado final.
d) W = {f(t)| f(t) + f ' (t) =0}
Aqui eu faço um polinômio com grau 1 pra que a derivada seja uma constante??? nem sei por onde começar!!
O que eu fiz está certo??
Obrigada. (: