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verificação espaço vetor.

MAT0134
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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

verificação espaço vetor.

Mensagempor amr » Qua Abr 06, 2011 12:15

Oii, eu queria saber se como eu estou resolvendo o exercíco está correto. (:

Ex.: Seja V o conjunto dos pares ordenados de nº R. V não é espaço vetorial em relação a nenhum dos dois seguintes pares de operação:
a) (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2) e k(x, y)=(x, ky);
b) (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, 0) e k(x,y) = (kx, ky).
Verfique em cada caso, quais dos 8 axiomas não se verificam.

a) Como na adição ele aparentemente irá dar certo, decidi resolver pela Multiplicação. E ficou assim:

M1: (kl)(x,y) = ((kl) x, (kl)y) = (k (lx), k(ly)) = k ( x, ly) = ( x, kly).

M2: k((x1,y1) + (x2, y2)) = k (x1 + x2, y1+ y2) = (k(x1+x2) + k(y1+y2)) = ((x1+x2), (ky1+ky2)) = (x1, ky1) + ( x2, ky2).

M3: (k+l)(x,y) = ( (k+l)x, (k+l)y) = (kx+ lx, ky + ly) =( x, ky) + (x, ly).

M4: 1(x, y) = ( 1x, 1y) = (x, y)

Os axiomas M1, M2 e M3 não se verificam na letra a.

b) Aqui é ao contrário, a Adição é por onde decidi começar a verificação:

A1: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 +x2) + (y1 + y2) = (x1+ x2, y1+ y2) = ( x1, y1).

A2: ((x1, y1) + (x2, y2)) +( x3, y3) = ( (x1 + x2, y1 + y2) + (x3, y3)) = ( (x1 + x2) + x3, ( y1 + y2) + y3) = (x1 + x3, y1 + y3) =
(x3 + x1, y3 +y1) = (x3, y3) + ( x1, y1).

A3: (x,y) + (0,0) = ( x +0, y +0) = (x, y)

A4: (x1, y1) + ( -x1, -y1) = ( x1 -x1, y1- y1) = ( 0, 0).

Os aximoas A1 e A2 não se verficam.

é isso mesmo??? obrigada.
amr
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.


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