Física- Projétil/Conservação

[Russman]

Pessoal, não consigo ver o que falta considerar pra terminar a seguinte questão:

Um projétil é disparado a um ângulo de 45° com energia cinética inicial E. No topo da trajetória, o projétil o projétil explode com energia adicional E em dois fragmentos. Um fragmento de massa m1 viaja diretamente para baixo. Qual é a velocidade (módulo e direção) do segundo fragmento de massa m2 e velocidade do primeiro fragmento? Qual é a maior razão possível m1/m2?

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Visto que a componente horizontal do momento linear se conserva, temos:




como , então onde .

Agora eu não consigo entender o que significa a energia adicional pra aplicar a conservação de energia. ;x

Alguém ajuda?

Obrigado.

[MarceloFantini]

Vamos ver o que conseguimos, parece um pouco complicada.

Pela conservação de energia temos que , onde representa a cinética e representa a potencial. No lançamento, adotando o plano de lançamento como referência, temos que e .

Na explosão as duas massas tem a mesma energia potencial pois estão à mesma altura, logo . Como a altura máxima é dada por segue que , pois , que multiplicou o 2 no denominador.

A energia cinética final torna-se , logo concluímos que vira

.

Como a energia cinética inicial é igual a podemos escrever , assim . Substituindo na expressão acima, chegamos que

ou .

Pelo enunciado a velocidade horizontal do projétil 1 é nula, logo .

Estou um pouco cansado e tentei avançar mais que isso aqui, só que está difícil. Primeiramente pareceu que o ângulo de era o mesmo do lançamento, porém com norma maior por causa da energia adicional. Neste caso é como se como definiu, mas se você abrir as contas com a expressão que deduzi encontrará .

Por enquanto é só o que consegui, vou tentar fazer mais alguma coisa amanhã. Espero que já ajude.

[Russman]

Pois é, Marcelo. Pensei da mesma forma que você. Mas a expressão



não pode ser verdade, pois todas as parcelas são positivas. ;x

O é a energia cinética inicial do projétil, que é positiva sempre.

[Russman]

Eu pensei em fazer uma relação entre a energia mecânica antes e depois da explosão.



Eu penso em colocar o junto com a energia anterior pq é devido a ela que se tem a explosão.
Então:



e agora eu tenho que desenvolver...

[MarceloFantini]

Você tem razão, a expressão é inválida. Mas estou discordando da sua expressão também. A energia cinética inicial leva em conta o módulo total, não apenas o módulo na horizontal. Além disso, tomando o chão como referência a energia potencial anula-se.

A menos que o instante que você considerando é exatamente antes da explosão, caso em que as energias potenciais final e inicial serão iguais, correto? Afinal de contas, antes que as partículas espalhem-se elas estão à mesma altura.

Isto é uma questão de física 1?

[Russman]

É verdade. Eu estou considerando energias que não existem no topo.

Eu estou considerando as energias antes e depois da explosão.

É uma questão de Mecânica Clássica.

[Neperiano]

Olá

Senhores, neste caso vocês podem considerar explosão como uma colisao, por tanto trata-se de uma questão de colisão e conservação de energia.

Você provavelmente terá que usar a conservação do momento linear: pi = pf, e a conservação da energia mecância: Emi = Emf, como não há evidências de atrito.

Entretanto está inclinado, portanto terá que usar um pouco de álgebra tambem, minha sugestão é tu montar o problema desenhando ele, e ai tu vai tem que inclinar ele para x e para y se for necessário.

Att