Na verdade você acertou na escolha do método. Vamos calcular as distâncias do ponto
P (que pertence a reta supracitada) aos pontos
A e
B, respectivamente:
Como o enunciado nos dia que
A e
B são equidistantes de
P, temos:
Depois de manipulações simples chegamos a:
Como o ponto
P pertence a reta
r, devemos resolver o sistema:
Obs: As duas últimas equações são obtidas eliminando o parâmetro das equações de
r.
Fazendo substituições, chegamos ao resultado:
O ponto
P é
(1, 0, 0).