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[Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

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    Bons estudos!

[Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 14, 2015 05:40

Pessoal, sei que posso verificar a colinearidade de alguns pontos montando a matriz e analisando o seu determinante, mas gostaria de saber se há alguma outra forma de fazê-lo.

Por exemplo, Como verificar o alinhamento de três pontos sem ser por matriz?

Ex.:(-1,-5,0); (2,1,3); (-2,-7,-1)

Obrigado desde já.
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Re: [Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor LuizAquino » Qua Jan 14, 2015 08:42

vitor_jo escreveu:Pessoal, sei que posso verificar a colinearidade de alguns pontos montando a matriz e analisando o seu determinante, mas gostaria de saber se há alguma outra forma de fazê-lo.

Por exemplo, Como verificar o alinhamento de três pontos sem ser por matriz?

Ex.:(-1,-5,0); (2,1,3); (-2,-7,-1)

Obrigado desde já.


Essa "estratégia da matriz" usamos para pontos no plano e não para pontos no espaço. O que você deu como exemplo são pontos no espaço.

Para fazer essa verificação sem usar matrizes, você pode seguir os passos abaixo. (Obs.: esses passos servem tanto se os pontos estiverem no plano quanto se estiverem no espaço.)

Passo 1) Escolha dois dos pontos dados;

Passo 2) Determine a equação da reta passando pelos dois pontos escolhidos no Passo 1);

Passo 3) Teste se o ponto não escolhido no Passo 1) atende a equação da reta encontrada no Passo 2);

Passo 4) Pronto! :)
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Re: [Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 14, 2015 18:09

Fica dando que nao sao, quando o gabarito diz que o e`,

FIz assim,

(-1,-5,0)=(x,y,z) + k(2,1,3), encontrei a equacao e substitui o terceiro ponto nela, mas a proporcionalidade nao se mantem. O que estou fazendo de errado? Obg novamente
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Re: [Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 14, 2015 18:47

Ah, refiz aqui. COnsegui entender. Obg
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.