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calculo numérico - binários

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calculo numérico - binários

Mensagempor igor pontes » Ter Set 07, 2010 20:52

Um caça supersônico voa a uma velocidade média e constante de 1250 Km/h numa trajetória linear, paralela ao solo e a uma altitude de 6.000 metros. Seu sistema de navegação é composto de um computador a bordo com precisão ajustada a uma mantissa binária de cinco dígitos utilizada para os processamentos de controle de tempo da aeronave na casa decimal de segundos, isto é, (#.#####)2. Sabe-se ainda, que ela está sobrevoando área inimiga, no sentido de aproximação e seu radar acabara de detectar lançamento de um míssil terra-ar que apresenta trajetória linear e forma um ângulo de 90o com o solo.
O sistema de controle de tempo do lançador do míssil observa uma mantissa binária de três dígitos para processamento de controle de tempo na casa decimal de segundos, isto é, (#.###)2 e encontra-se no momento do lançamento a uma distância linear do avião caça de dez Km.
O míssil segundo a central de controle do lançador observa uma velocidade média e constante de 937,5 Km/h.
Os indicadores da aeronave informam ao piloto que ele deve manter a trajetória e a velocidade de vôo, pois não haverá choque com o míssil. Já os controladores do lançador do míssil indicam que o impacto será certeiro.
Diante das informações acima e considerando as limitações particulares de cada um dos instrumentos de processamento do tempo, de seu parecer sobre o resultado final dessa história.

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Re: calculo numérico - binários

Mensagempor cintianrg » Qui Fev 24, 2011 12:19

igor pontes escreveu:Um caça supersônico voa a uma velocidade média e constante de 1250 Km/h numa trajetória linear, paralela ao solo e a uma altitude de 6.000 metros. Seu sistema de navegação é composto de um computador a bordo com precisão ajustada a uma mantissa binária de cinco dígitos utilizada para os processamentos de controle de tempo da aeronave na casa decimal de segundos, isto é, (#.#####)2. Sabe-se ainda, que ela está sobrevoando área inimiga, no sentido de aproximação e seu radar acabara de detectar lançamento de um míssil terra-ar que apresenta trajetória linear e forma um ângulo de 90o com o solo.
O sistema de controle de tempo do lançador do míssil observa uma mantissa binária de três dígitos para processamento de controle de tempo na casa decimal de segundos, isto é, (#.###)2 e encontra-se no momento do lançamento a uma distância linear do avião caça de dez Km.
O míssil segundo a central de controle do lançador observa uma velocidade média e constante de 937,5 Km/h.
Os indicadores da aeronave informam ao piloto que ele deve manter a trajetória e a velocidade de vôo, pois não haverá choque com o míssil. Já os controladores do lançador do míssil indicam que o impacto será certeiro.
Diante das informações acima e considerando as limitações particulares de cada um dos instrumentos de processamento do tempo, de seu parecer sobre o resultado final dessa história.

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}