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Ativação de Novos Registros
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Os materiais serão digitalizados e compartilhados aos poucos, portanto, caso tenha interesse ou necessidade, utilize este espaço para fazer o seu pedido.
Regras do fórum
O objetivo desta seção é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.
Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.
O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.
Utilize esta seção de pedidos para outros ou caso a sub-seção ainda não possua material.
A pesquisa do fórum facilita a localização de materiais e outros assuntos já publicados.
por admin » Dom Ago 26, 2007 17:46
Repositório IME-USP:O objetivo do repositório é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.
Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.
O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.
Utilize a seção de pedidos para outros ou caso a sub-seção ainda não possua material.
A pesquisa do fórum facilita a localização de materiais e outros assuntos já publicados.
Sobre Pedidos de Materiais:Os materiais serão digitalizados e compartilhados aos poucos, portanto, caso tenha interesse ou necessidade, utilize este espaço para fazer o seu pedido.
Consulte sobre a disponibilidade de materiais IME-USP dentre as disciplinas abaixo.
Alguns já estão disponíveis nas seções relacionadas:
Álgebra; Cálculo; Computação; Educação; Ensino de Matemática;
Estatística; Física; Geometria; Lógica e Conjuntos
Para facilitar a localização, utilize a pesquisa do site.
Se o que você procura ainda não estiver publicado, envie um tópico nesta seção de pedidos.
Caso tenhamos, providenciaremos o envio para o site, tão logo quanto possível.
Disciplinas com materiais para compartilhamento:- FAP0152 Introdução às Medidas em Física (FAP152)
- MAT0105 Geometria Analítica (MAT105)
- MAT1351 Cálculo para Função de Uma Variável Real I (Cálculo I)
- MAT1511 Laboratório de Matemática I
- FAP0151 Fundamentos de Mecânica (FAP151)
- MAT0134 Introdução à Álgebra Linear (MAT134)
- MAT1352 Cálculo para Funções de Uma Variável Real II (Cálculo II)
- MAT1512 Laboratório de Matemática II
- FAP0153 Mecânica (FAP153)
- MAC0118 Noções de Ensino de Matemática usando o Computador (MAC118)
- MAE1511 Estatística para Licenciatura I
- MAT2351 Cálculo para Funções de Várias Variáveis I (Cálculo III)
- FMT0159 Termodinâmica I (FMT159)
- MAC0110 Introdução à Computação (MAC110)
- MAE1512 Estatística para Licenciatura II
- MAT2352 Cálculo para Funções de Várias Variáveis II (Cálculo IV)
- EDA0461 Política e Organização da Educação Básica no Brasil (EDA461)
- FEP0156 Gravitação (FEP156)
- FGE0160 Ótica (FGE160)
- MAT0151 Cálculo Numérico e Aplicações (MAP151)
- MAT0120 Álgebra I para Licenciatura (MAT120)
- EDF0288 Psicologia da Educação (EDF288)
- FGE0270 Eletricidade I (FGE270)
- MAT0230 Geometria e Desenho Geométrico I (MAT230)
- MAT0315 Introdução à Análise (MAT315)
- EDM0401 Didática (EDM401)
- MAT0231 Álgebra II para Licenciatura (MAT231)
- MAT0240 Geometria e Desenho Geométrico II (MAT240)
- MAT0450 Seminário de Resolução de Problemas (MAT450)
- MAT0341 História da Matemática I (MAT341)
- EDM0427 Metodologia do Ensino de Matemática I (EDM427)
- MAT0310 Geometria III (MAT310)
- MAT0349 Introdução à Lógica (MAT349)
- MAT0430 História da Matemática II (MAT430)
- EDM0428 Metodologia do Ensino de Matemática II (EDM428)
- FGE0270 Eletricidade I (FGE270)
- MAC0288 Combinatória e Teoria dos Grafos (MAC288)
- MAT0331 Elementos da Teoria dos Conjuntos (MAT331)
- MAT0421 Geometria não Euclidiana (MAT421)
- EDF0531 Uma Introdução à História do Século XX: Cultura e Educação (EDF531)
- MAT0130 Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações (MAT130)
- MAT0412 Análise de Textos Didáticos (MAT412)
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admin
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- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
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Sistemas de Equações
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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