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Mensagempor serena » Qui Out 21, 2010 12:39

numa p.a de 18 termo o 1° termo é 20 e o ultimo termo é 31:
descubra a razão,
e a soma dos 20 primeiros termos, que não to conseguindo entender, por favor, tambem mostrem os calculos que devo fazer ....

outra pergunta
encontre os 3 primeiros termos da p.a sabendo que a1+a3=-6 e 2a4+a5=5

calcule o valor(es) de x sabendo que a sequencia (4x-1,x-2,x²-5) é uma progressao aritimetica


outra pergunta
quantos numeros naturais entre 100 e 4000 não sao multiplos de 7?
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Re: P.A

Mensagempor DanielRJ » Qui Out 21, 2010 15:00

serena escreveu:numa p.a de 18 termo o 1° termo é 20 e o ultimo termo é 31:
descubra a razão



somente uma questão por topico pra n perder a viagem vo responder 1.

a_1=20
a_{18}=31

a_n=a_1+(n-1).r

a_{18}=a_1+17.r


31=20+17.r

31=17.r

r=11/17
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Re: P.A

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 21, 2010 15:28

Serena, aprenda a definição de P.A. e todos sairão facilmente. Sobre o último, fica uma dica: divida 4000 por 7, MAS NÃO FAÇA A DIVISÃO INTEIRA! Escreva na forma 4000=7q +r, onde q é o maior número vezes 7 que chega próximo de 4000, e r é o resto.
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Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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