Pedido de Material - Equações Trigonométricas

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Pedido de Material - Equações Trigonométricas

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Pedido de Material - Equações Trigonométricas

Mensagempor Loretto » Sex Ago 13, 2010 00:48

Pessoal, estou precisando de um bom livro que possa me ajudar a aprender, de maneira bastante específica, detalhada e abrangente as equações Trigonométricas. Por acaso vocês teriam algum livro que eu possa baixar aqui que me ajudaria nesse sentido??? De preferência, eu gostaria de algum livro que trás exercício mais complexos, daqueles que os professores gostam de passar, para pegar os alunos de faculdade que ainda não dominam 100% alguns desses exercícios de equações trigonométricas.
Muito Obrigado, qualquer ajuda é muito bem vinda !
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Re: Pedido de Material - Equações Trigonométricas

Mensagempor Neperiano » Ter Set 06, 2011 14:56

Ola

Livro eu não sei, sei que aki neste site há alguns tópicos com desenhos do ciclo trigonométrico e alguns materias. talvez um livro de cálculo ajude, lá nos primeiros capitulos fala sobre trigonometria um pouco.

Atenciosamente
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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